有限数学示例

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3}{x + h} - 8 x + 3}{h}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

要将 $- 8 x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + h}{x + h}$ 。

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3}{x + h} - 8 x \cdot \frac{x + h}{x + h} + 3}{h}$

解题步骤 1.2

组合 $- 8 x$ 和 $\frac{x + h}{x + h}$ 。

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3}{x + h} + \frac{- 8 x (x + h)}{x + h} + 3}{h}$

解题步骤 1.3

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3 - 8 x (x + h)}{x + h} + 3}{h}$

解题步骤 1.4

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + h}{x + h}$ 。

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3 - 8 x (x + h)}{x + h} + \frac{3 (x + h)}{x + h}}{h}$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3 - 8 x (x + h) + 3 (x + h)}{x + h}}{h}$

解题步骤 1.6

以因式分解的形式重写 $\frac{8 x + 8 h + 3 - 8 x (x + h) + 3 (x + h)}{x + h}$ 。

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解题步骤 1.6.1

运用分配律。

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3 - 8 x \cdot x - 8 x h + 3 (x + h)}{x + h}}{h}$

解题步骤 1.6.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.6.2.1

移动 $x$ 。

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3 - 8 (x \cdot x) - 8 x h + 3 (x + h)}{x + h}}{h}$

解题步骤 1.6.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3 - 8 x^{2} - 8 x h + 3 (x + h)}{x + h}}{h}$

解题步骤 1.6.3

运用分配律。

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3 - 8 x^{2} - 8 x h + 3 x + 3 h}{x + h}}{h}$

解题步骤 1.6.4

将 $8 x$ 和 $3 x$ 相加。

$\frac{\frac{8 h + 3 - 8 x^{2} - 8 x h + 11 x + 3 h}{x + h}}{h}$

解题步骤 1.6.5

将 $8 h$ 和 $3 h$ 相加。

$\frac{\frac{11 h + 3 - 8 x^{2} - 8 x h + 11 x}{x + h}}{h}$

解题步骤 2

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{11 h + 3 - 8 x^{2} - 8 x h + 11 x}{x + h} \cdot \frac{1}{h}$

解题步骤 3

将 $\frac{11 h + 3 - 8 x^{2} - 8 x h + 11 x}{x + h}$ 乘以 $\frac{1}{h}$ 。

$\frac{11 h + 3 - 8 x^{2} - 8 x h + 11 x}{(x + h) h}$

解题步骤 4

将 $\frac{11 h + 3 - 8 x^{2} - 8 x h + 11 x}{(x + h) h}$ 中的因式重新排序。

$\frac{11 h + 3 - 8 x^{2} - 8 x h + 11 x}{h (x + h)}$

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